java 实现汉诺塔详解及实现代码

//先求出移动的总步数1，假设g（n）表示n个圆盘时的移动总的步数，当n=1时，g(1)=1;2.现在可以把g(n)进行细分为三步：  1>先将n-1个圆盘从A通过C移动到B上面，相当于将n-1个圆盘从A移动到C，因此需要g(n-1)步；  2>然后将剩下的最大的圆盘从A移动到C，需要1步；  3>最后再将n-1个圆盘从B通过A移动到C上面，相当于将n-1个圆盘从A移动到C，因此也需要g(n-1)步；因此可以得出递归关系式：g(n) = 2*g(n-1)+1;//现在我们在来求出移动的过程1.假设hm(m,a,b,c)表示将m个圆盘从a通过b移动到c的过程，假设mv(a,c)输出一次a到c的过程，即print a-->c2.初始化hm，当m=1时，hm(1,a,b,c)=mv(a,c);2.可以把hm(m,a,b,c)进行细分为三步：  1>先将n-1个圆盘从A通过C移动到B，此时b和c进行互换，也就是 hm(m-1,a,c,b);  2>然后将剩下的最大的圆盘从A移动到C，也就是hm(1,a,b,c);  3>最后将n-1个圆盘从B通过A移动到C，此时b和a进行交换，也就是 hm(m-1,b,a,c);最终得到过程的递归关系式：hm(m,a,b,c) = hm(m-1,a,c,b)+1+hm(m-1,b,a,c);

public class test{  public static void main(String[] args){    Scanner in = new Scanner(System.in);    int n = in.nextInt();    test t = new test();    //获取总的步数    System.out.println("需要移动的总步数为:" +t.getSum(n));    //获取移动的过程    t.hm(n,'a','b','c');  }  //获取总步数  public int getSum(int n){    if(n == 1)       return 1;    return 2 * getSum(n-1) +1 ;  }  //获取移动的过程  public void hm(int m,char a,char b,char c){    if(m == 1)      move(a,c);    hm(m-1,a,c,b);    move(a,c);    hm(m-1,b,a,c);  }  //输出一次移动的过程  public void move(char a,char c){    System.out.print(a + "-->" + c + "  ");  }}