Python实现的KMeans聚类算法实例分析

2020-01-04 13:39:47

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供稿：网友

本文实例讲述了Python实现的KMeans 聚类算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

菜鸟一枚，编程初学者，最近想使用Python3实现几个简单的机器学习分析方法，记录一下自己的学习过程。

关于KMeans算法本身就不做介绍了，下面记录一下自己遇到的问题。

一、关于初始聚类中心的选取

初始聚类中心的选择一般有：

（1）随机选取

（2）随机选取样本中一个点作为中心点，在通过这个点选取距离其较大的点作为第二个中心点，以此类推。

（3）使用层次聚类等算法更新出初始聚类中心

我一开始是使用numpy随机产生k个聚类中心

Center = np.random.randn(k,n)

但是发现聚类的时候迭代几次以后聚类中心会出现nan，有点搞不清楚怎么回事

所以我分别尝试了：

（1）选择数据集的前K个样本做初始中心点

（2）选择随机K个样本点作为初始聚类中心

发现两者都可以完成聚类，我是用的是iris.csv数据集，在选择前K个样本点做数据集时，迭代次数是固定的，选择随机K个点时，迭代次数和随机种子的选取有关，而且聚类效果也不同，有的随机种子聚类快且好，有的慢且差。

def InitCenter(k,m,x_train):  #Center = np.random.randn(k,n)  #Center = np.array(x_train.iloc[0:k,:]) #取数据集中前k个点作为初始中心  Center = np.zeros([k,n])         #从样本中随机取k个点做初始聚类中心  np.random.seed(5)            #设置随机数种子  for i in range(k):    x = np.random.randint(m)    Center[i] = np.array(x_train.iloc[x])  return Center

二、关于类间距离的选取

为了简单，我直接采用了欧氏距离，目前还没有尝试其他的距离算法。

def GetDistense(x_train, k, m, Center):  Distence=[]  for j in range(k):    for i in range(m):      x = np.array(x_train.iloc[i, :])      a = x.T - Center[j]      Dist = np.sqrt(np.sum(np.square(a))) # dist = np.linalg.norm(x.T - Center)      Distence.append(Dist)  Dis_array = np.array(Distence).reshape(k,m)  return Dis_array

三、关于终止聚类条件的选取

关于聚类的终止条件有很多选择方法：

（1）迭代一定次数

（2）聚类中心的更新小于某个给定的阈值

（3）类中的样本不再变化

我用的是前两种方法，第一种很简单，但是聚类效果不好控制，针对不同数据集，稳健性也不够。第二种比较合适，稳健性也强。第三种方法我还没有尝试，以后可以试着用一下，可能聚类精度会更高一点。

def KMcluster(x_train,k,n,m,threshold):  global axis_x, axis_y  center = InitCenter(k,m,x_train)  initcenter = center  centerChanged = True  t=0  while centerChanged:    Dis_array = GetDistense(x_train, k, m, center)    center ,axis_x,axis_y,axis_z= GetNewCenter(x_train,k,n,Dis_array)    err = np.linalg.norm(initcenter[-k:] - center)    print(err)    t+=1    plt.figure(1)    p=plt.subplot(3, 3, t)    p1,p2,p3 = plt.scatter(axis_x[0], axis_y[0], c='r'),plt.scatter(axis_x[1], axis_y[1], c='g'),plt.scatter(axis_x[2], axis_y[2], c='b')    plt.legend(handles=[p1, p2, p3], labels=['0', '1', '2'], loc='best')    p.set_title('Iteration'+ str(t))    if err < threshold:      centerChanged = False    else:      initcenter = np.concatenate((initcenter, center), axis=0)  plt.show()  return center, axis_x, axis_y,axis_z, initcenter

err是本次聚类中心点和上次聚类中心点之间的欧氏距离。

threshold是人为设定的终止聚类的阈值，我个人一般设置为0.1或者0.01。

为了将每次迭代产生的类别显示出来我修改了上述代码，使用matplotlib展示每次迭代的散点图。

下面附上我测试数据时的图，子图设置的个数要根据迭代次数来定。

Python,KMeans,聚类算法

我测试了几个数据集，聚类的精度还是可以的。

使用iris数据集分析的结果为：

err of Iteration 1 is 3.11443180281
err of Iteration 2 is 1.27568813621
err of Iteration 3 is 0.198909381512
err of Iteration 4 is 0.0
Final cluster center is [[ 6.85        3.07368421 5.74210526 2.07105263]
[ 5.9016129   2.7483871   4.39354839 1.43387097]
[ 5.006       3.428       1.462       0.246     ]]

最后附上全部代码，错误之处还请多多批评，谢谢。

#encoding:utf-8"""  Author:   njulpy  Version:   1.0  Data:   2018/04/11  Project： Using Python to Implement KMeans Clustering Algorithm"""import numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dfrom sklearn.cluster import KMeansdef InitCenter(k,m,x_train):  #Center = np.random.randn(k,n)  #Center = np.array(x_train.iloc[0:k,:]) #取数据集中前k个点作为初始中心  Center = np.zeros([k,n])         #从样本中随机取k个点做初始聚类中心  np.random.seed(15)            #设置随机数种子  for i in range(k):    x = np.random.randint(m)    Center[i] = np.array(x_train.iloc[x])  return Centerdef GetDistense(x_train, k, m, Center):  Distence=[]  for j in range(k):    for i in range(m):      x = np.array(x_train.iloc[i, :])      a = x.T - Center[j]      Dist = np.sqrt(np.sum(np.square(a))) # dist = np.linalg.norm(x.T - Center)      Distence.append(Dist)  Dis_array = np.array(Distence).reshape(k,m)  return Dis_arraydef GetNewCenter(x_train,k,n, Dis_array):  cen = []  axisx ,axisy,axisz= [],[],[]  cls = np.argmin(Dis_array, axis=0)  for i in range(k):    train_i=x_train.loc[cls == i]    xx,yy,zz = list(train_i.iloc[:,1]),list(train_i.iloc[:,2]),list(train_i.iloc[:,3])    axisx.append(xx)    axisy.append(yy)    axisz.append(zz)    meanC = np.mean(train_i,axis=0)    cen.append(meanC)  newcent = np.array(cen).reshape(k,n)  NewCent=np.nan_to_num(newcent)  return NewCent,axisx,axisy,axiszdef KMcluster(x_train,k,n,m,threshold):  global axis_x, axis_y  center = InitCenter(k,m,x_train)  initcenter = center  centerChanged = True  t=0  while centerChanged:    Dis_array = GetDistense(x_train, k, m, center)    center ,axis_x,axis_y,axis_z= GetNewCenter(x_train,k,n,Dis_array)    err = np.linalg.norm(initcenter[-k:] - center)    t+=1    print('err of Iteration '+str(t),'is',err)    plt.figure(1)    p=plt.subplot(2, 3, t)    p1,p2,p3 = plt.scatter(axis_x[0], axis_y[0], c='r'),plt.scatter(axis_x[1], axis_y[1], c='g'),plt.scatter(axis_x[2], axis_y[2], c='b')    plt.legend(handles=[p1, p2, p3], labels=['0', '1', '2'], loc='best')    p.set_title('Iteration'+ str(t))    if err < threshold:      centerChanged = False    else:      initcenter = np.concatenate((initcenter, center), axis=0)  plt.show()  return center, axis_x, axis_y,axis_z, initcenterif __name__=="__main__":  #x=pd.read_csv("8.Advertising.csv")  # 两组测试数据  #x=pd.read_table("14.bipartition.txt")  x=pd.read_csv("iris.csv")  x_train=x.iloc[:,1:5]  m,n = np.shape(x_train)  k = 3  threshold = 0.1  km,ax,ay,az,ddd = KMcluster(x_train, k, n, m, threshold)  print('Final cluster center is ', km)  #2-Dplot  plt.figure(2)  plt.scatter(km[0,1],km[0,2],c = 'r',s = 550,marker='x')  plt.scatter(km[1,1],km[1,2],c = 'g',s = 550,marker='x')  plt.scatter(km[2,1],km[2,2],c = 'b',s = 550,marker='x')  p1, p2, p3 = plt.scatter(axis_x[0], axis_y[0], c='r'), plt.scatter(axis_x[1], axis_y[1], c='g'), plt.scatter(axis_x[2], axis_y[2], c='b')  plt.legend(handles=[p1, p2, p3], labels=['0', '1', '2'], loc='best')  plt.title('2-D scatter')  plt.show()  #3-Dplot  plt.figure(3)  TreeD = plt.subplot(111, projection='3d')  TreeD.scatter(ax[0],ay[0],az[0],c='r')  TreeD.scatter(ax[1],ay[1],az[1],c='g')  TreeD.scatter(ax[2],ay[2],az[2],c='b')  TreeD.set_zlabel('Z') # 坐标轴  TreeD.set_ylabel('Y')  TreeD.set_xlabel('X')  TreeD.set_title('3-D scatter')  plt.show()

Python,KMeans,聚类算法