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C++如何实现八皇后问题的方

2020-02-24 14:31:04
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本文实例展示了C++实现八皇后问题的方法,是数据结构与算法中非常经典的一个算法。分享给大家供大家参考之用。具体方法如下:

一般在八皇后问题中,我们要求解的是一个8*8的国际象棋棋盘中,放下8个皇后且互相不能攻击的排列总数。皇后的攻击范围为整行,整列,以及其斜对角线。

由于皇后的攻击范围特性,注定我们每行只能放下一个皇后,于是我们要做的只是逐行放下皇后。八皇后问题是回溯法的典型问题。这里我们用的方法很简单:

从第一行开始逐个检索安全位置摆放皇后,一旦有安全位置则考虑下一行的安全位置。如果发现某行没有安全位置,则返回上一行继续检索安全位置;如果发现在最后一行找到了安全位置则输出整个棋盘。

原理很简单,整个程序中表现了这个思想的函数是void Solve()

下面是实现的代码:

 

 //八皇后问题的实现#include <iostream>#include <string>using namespace std;//QueenChess类声明class QueenChess{   public:       QueenChess();     //构造函数       void Solve();     //求解八皇后问题,并给出放置成功的棋盘总个数    private:       string chessState[8];     //用于存放棋盘状态       int solves;          //八个皇后放置成功的棋盘解的总个数       bool SafeJudge(int row,int col) const;  //判断位置(row,col)是否安全       void PlaceQueen(int row);         //在第row行放置一个皇后       void DrawChess() const;          //打印八个皇后放置成功的棋盘 };//构造函数,将棋盘初始化QueenChess::QueenChess(){   solves=0;   int i=0,j=0;   for(;i<8;++i)   chessState[i]="--------";}//求解八皇后问题,并给出放置成功的棋盘总个数void QueenChess::Solve(){   //从第0行开始放置皇后   PlaceQueen(0);   cout<<"/n八皇后问题总共的解的个数是:"<<solves<<endl; }//在第row行的各列放置皇后void QueenChess::PlaceQueen(int row){   //穷尽第row行的所有列   for(int col=0;col<8;col++)   {       if(SafeJudge(row,col))       {           //位置(row,col)安全,则放一皇后            chessState[row][col]='Q';           //若还没有放到第八行,则尝试下一行           if(row<7)            PlaceQueen(row+1);           //已经放置了八个皇后,打印出成功的棋盘,并将解数加1           else           {             solves++;             DrawChess();           }        }//end if       //不安全,将该处的皇后拿走,尝试下一列位置       chessState[row]="--------";    } }//判断是否(row,col)是安全位置bool QueenChess::SafeJudge(int row,int col) const{   int qRow,qCol;   //检查前面各行,看与前面的皇后是否发生攻击   for(qRow=0;qRow<row;qRow++)   {      string rowState=chessState[qRow];      //寻找第qRow行放置皇后的列数      qCol=rowState.find("Q");      //如果两个皇后在同一行、同一列或两条对角线上,则说明该位置不安全      if(qRow==row||qCol==col||(qCol-qRow)==(col-row)||(qCol+qRow)==(col+row))         return false;    } //end if   return true;}//打印成功的棋盘void QueenChess::DrawChess() const{   int i,j;   cout<<"/n八皇后问题的第"<<solves<<" 个解为:"<<endl;   cout<<" 0 1 2 3 4 5 6 7"<<endl;   for(i=0;i<8;++i)   {      cout<<i<<" ";      for(j=0;j<8;++j)      cout<<chessState[i][j]<<" ";      cout<<endl;   } //end for   //每打印一个成功的八皇后棋盘,暂停一下   //system("pause"); }//main函数进行测试 int main(){  QueenChess chess;  chess.Solve();  system("pause");  return 0; }

这篇文章主要介绍了C++实现八皇后问题的方法,是数据结构与算法中常见的一个经典算法,希望本文所述实例对大家C++算法设计有所帮助。

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