python编写的最短路径算法

一心想学习算法，很少去真正静下心来去研究，前几天趁着周末去了解了最短路径的资料，用python写了一个最短路径算法。算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径，数据存储用邻接矩阵记录。首先画出一幅无向图如下，标出各个节点之间的权值。

其中对应索引：

A ——> 0

B——> 1

C——> 2

D——>3

E——> 4

F——> 5

G——> 6

邻接矩阵表示无向图：

算法思想是通过Dijkstra算法结合自身想法实现的。大致思路是：从起始点开始，搜索周围的路径，记录每个点到起始点的权值存到已标记权值节点字典A，将起始点存入已遍历列表B，然后再遍历已标记权值节点字典A，搜索节点周围的路径，如果周围节点存在于表B，比较累加权值，新权值小于已有权值则更新权值和来源节点，否则什么都不做；如果不存在与表B，则添加节点和权值和来源节点到表A，直到搜索到终点则结束。

这时最短路径存在于表A中，得到终点的权值和来源路径，向上递推到起始点，即可得到最短路径，下面是代码：

# -*-coding:utf-8 -*-class DijkstraExtendPath():  def __init__(self, node_map):    self.node_map = node_map    self.node_length = len(node_map)    self.used_node_list = []    self.collected_node_dict = {}  def __call__(self, from_node, to_node):    self.from_node = from_node    self.to_node = to_node    self._init_dijkstra()    return self._format_path()  def _init_dijkstra(self):    self.used_node_list.append(self.from_node)    self.collected_node_dict[self.from_node] = [0, -1]    for index1, node1 in enumerate(self.node_map[self.from_node]):      if node1:        self.collected_node_dict[index1] = [node1, self.from_node]    self._foreach_dijkstra()  def _foreach_dijkstra(self):    if len(self.used_node_list) == self.node_length - 1:      return    for key, val in self.collected_node_dict.items(): # 遍历已有权值节点      if key not in self.used_node_list and key != to_node:        self.used_node_list.append(key)      else:        continue      for index1, node1 in enumerate(self.node_map[key]): # 对节点进行遍历        # 如果节点在权值节点中并且权值大于新权值        if node1 and index1 in self.collected_node_dict and self.collected_node_dict[index1][0] > node1 + val[0]:          self.collected_node_dict[index1][0] = node1 + val[0] # 更新权值          self.collected_node_dict[index1][1] = key        elif node1 and index1 not in self.collected_node_dict:          self.collected_node_dict[index1] = [node1 + val[0], key]    self._foreach_dijkstra()  def _format_path(self):    node_list = []    temp_node = self.to_node    node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))    while self.collected_node_dict[temp_node][1] != -1:      temp_node = self.collected_node_dict[temp_node][1]      node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))    node_list.reverse()    return node_listdef set_node_map(node_map, node, node_list):  for x, y, val in node_list:    node_map[node.index(x)][node.index(y)] = node_map[node.index(y)][node.index(x)] = valif __name__ == "__main__":  node = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G']  node_list = [('A', 'F', 9), ('A', 'B', 10), ('A', 'G', 15), ('B', 'F', 2),         ('G', 'F', 3), ('G', 'E', 12), ('G', 'C', 10), ('C', 'E', 1),         ('E', 'D', 7)]  node_map = [[0 for val in xrange(len(node))] for val in xrange(len(node))]  set_node_map(node_map, node, node_list)  # A -->; D  from_node = node.index('A')  to_node = node.index('D')  dijkstrapath = DijkstraPath(node_map)  path = dijkstrapath(from_node, to_node)  print path