C语言用位运算实现加法运算

11+01 = 100 // 本来的算法
// 用推算的表达式计算
11 ^ 01 = 10
(11 & 01) //到这里 我们用普通的加法去运算这两个数的时候就可以得到 10 + 10 = 100
//但是我们不需要加法，所以要想别的方法，如果让两个数再按刚才的算法计算一次呢
10 ^ 10 = 00
(10 & 10)

到这里基本上就得出结论了，其实后面的那个 “00” 已经不用再去计算了，因为第一个表达式就已经算出了结果。
继续推理可以得出三位数的加法只需重复的计算三次得到第一个表达式的值就是计算出来的结果。
c代码如下：

 

 

计算机本质是二进制运算，许多高人和天书都展示了如何用位运算来实现让人纠结却又惊奇的事情。在豆瓣上看到一篇日志描述如何用位运算实现乘法，其实问题解决的关键是如何用位运算实现加法。觉得原文叙述不够精确，现总结如下。
定理1：设a，b为两个二进制数，则a+b = a^b + (a&b) 证明：a^b是不考虑进位时加法结果。当二进制位同时为1时，才有进位，因此 (a&b) 定理2：使用定理1可以实现只用位运算进行加法运算。
证明：利用定理1中的等式不停对自身进行迭代。每迭代一次，进位补偿右边就多一位0，因此最多需要加数二进制位长度次迭代，进位补偿就变为0，这时运算结束。

以上就是C语言用位运算实现加法运算的全部内容，更多内容请继续关注武林技术频道网站！